Решение квадратного уравнения -82x² +43x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 65 = 1849 - (-21320) = 1849 + 21320 = 23169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 23169) / (2 • -82) = (-43 + 152.21366561515) / -164 = 109.21366561515 / -164 = -0.66593698545822

x₂ = (-43 - √ 23169) / (2 • -82) = (-43 - 152.21366561515) / -164 = -195.21366561515 / -164 = 1.1903272293607

Ответ: x₁ = -0.66593698545822, x₂ = 1.1903272293607.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66593698545822, x₂ = 1.1903272293607 означают, в этих точках график пересекает ось X