Решение квадратного уравнения -82x² +43x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 69 = 1849 - (-22632) = 1849 + 22632 = 24481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 24481) / (2 • -82) = (-43 + 156.46405337968) / -164 = 113.46405337968 / -164 = -0.69185398402245

x₂ = (-43 - √ 24481) / (2 • -82) = (-43 - 156.46405337968) / -164 = -199.46405337968 / -164 = 1.2162442279249

Ответ: x₁ = -0.69185398402245, x₂ = 1.2162442279249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69185398402245, x₂ = 1.2162442279249 означают, в этих точках график пересекает ось X