Решение квадратного уравнения -82x² +43x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 75 = 1849 - (-24600) = 1849 + 24600 = 26449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 26449) / (2 • -82) = (-43 + 162.63148526654) / -164 = 119.63148526654 / -164 = -0.72946027601547

x₂ = (-43 - √ 26449) / (2 • -82) = (-43 - 162.63148526654) / -164 = -205.63148526654 / -164 = 1.2538505199179

Ответ: x₁ = -0.72946027601547, x₂ = 1.2538505199179.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72946027601547, x₂ = 1.2538505199179 означают, в этих точках график пересекает ось X