Решение квадратного уравнения -82x² +43x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 78 = 1849 - (-25584) = 1849 + 25584 = 27433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 27433) / (2 • -82) = (-43 + 165.62910372275) / -164 = 122.62910372275 / -164 = -0.74773843733381

x₂ = (-43 - √ 27433) / (2 • -82) = (-43 - 165.62910372275) / -164 = -208.62910372275 / -164 = 1.2721286812363

Ответ: x₁ = -0.74773843733381, x₂ = 1.2721286812363.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74773843733381, x₂ = 1.2721286812363 означают, в этих точках график пересекает ось X