Решение квадратного уравнения -82x² +43x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 85 = 1849 - (-27880) = 1849 + 27880 = 29729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 29729) / (2 • -82) = (-43 + 172.42099640125) / -164 = 129.42099640125 / -164 = -0.7891524170808

x₂ = (-43 - √ 29729) / (2 • -82) = (-43 - 172.42099640125) / -164 = -215.42099640125 / -164 = 1.3135426609832

Ответ: x₁ = -0.7891524170808, x₂ = 1.3135426609832.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7891524170808, x₂ = 1.3135426609832 означают, в этих точках график пересекает ось X