Решение квадратного уравнения -82x² +43x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 9 = 1849 - (-2952) = 1849 + 2952 = 4801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 4801) / (2 • -82) = (-43 + 69.28924880528) / -164 = 26.28924880528 / -164 = -0.16030029759317

x₂ = (-43 - √ 4801) / (2 • -82) = (-43 - 69.28924880528) / -164 = -112.28924880528 / -164 = 0.68469054149561

Ответ: x₁ = -0.16030029759317, x₂ = 0.68469054149561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16030029759317, x₂ = 0.68469054149561 означают, в этих точках график пересекает ось X