Решение квадратного уравнения -82x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-82) • 97 = 1849 - (-31816) = 1849 + 31816 = 33665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 33665) / (2 • -82) = (-43 + 183.48024416814) / -164 = 140.48024416814 / -164 = -0.85658685468378

x₂ = (-43 - √ 33665) / (2 • -82) = (-43 - 183.48024416814) / -164 = -226.48024416814 / -164 = 1.3809770985862

Ответ: x₁ = -0.85658685468378, x₂ = 1.3809770985862.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85658685468378, x₂ = 1.3809770985862 означают, в этих точках график пересекает ось X