Решение квадратного уравнения -82x² +45x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-82) • 19 = 2025 - (-6232) = 2025 + 6232 = 8257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 8257) / (2 • -82) = (-45 + 90.868036184348) / -164 = 45.868036184348 / -164 = -0.27968314746554

x₂ = (-45 - √ 8257) / (2 • -82) = (-45 - 90.868036184348) / -164 = -135.86803618435 / -164 = 0.82846363527042

Ответ: x₁ = -0.27968314746554, x₂ = 0.82846363527042.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27968314746554, x₂ = 0.82846363527042 означают, в этих точках график пересекает ось X