Решение квадратного уравнения -82x² +45x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-82) • 65 = 2025 - (-21320) = 2025 + 21320 = 23345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 23345) / (2 • -82) = (-45 + 152.79070652366) / -164 = 107.79070652366 / -164 = -0.65726040563209

x₂ = (-45 - √ 23345) / (2 • -82) = (-45 - 152.79070652366) / -164 = -197.79070652366 / -164 = 1.206040893437

Ответ: x₁ = -0.65726040563209, x₂ = 1.206040893437.

Два корня уравнения x₁ = -0.65726040563209, x₂ = 1.206040893437 означают, в этих точках график пересекает ось X