Решение квадратного уравнения -82x² +46x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-82) • 1 = 2116 - (-328) = 2116 + 328 = 2444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2444) / (2 • -82) = (-46 + 49.436828377233) / -164 = 3.4368283772331 / -164 = -0.020956270592885

x₂ = (-46 - √ 2444) / (2 • -82) = (-46 - 49.436828377233) / -164 = -95.436828377233 / -164 = 0.58193188034898

Ответ: x₁ = -0.020956270592885, x₂ = 0.58193188034898.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.020956270592885, x₂ = 0.58193188034898 означают, в этих точках график пересекает ось X