Решение квадратного уравнения -82x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-82) • 11 = 2116 - (-3608) = 2116 + 3608 = 5724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5724) / (2 • -82) = (-46 + 75.657121277511) / -164 = 29.657121277511 / -164 = -0.18083610535068

x₂ = (-46 - √ 5724) / (2 • -82) = (-46 - 75.657121277511) / -164 = -121.65712127751 / -164 = 0.74181171510677

Ответ: x₁ = -0.18083610535068, x₂ = 0.74181171510677.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18083610535068, x₂ = 0.74181171510677 означают, в этих точках график пересекает ось X