Решение квадратного уравнения -82x² +46x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-82) • 19 = 2116 - (-6232) = 2116 + 6232 = 8348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 8348) / (2 • -82) = (-46 + 91.367390244003) / -164 = 45.367390244003 / -164 = -0.27663042831709

x₂ = (-46 - √ 8348) / (2 • -82) = (-46 - 91.367390244003) / -164 = -137.367390244 / -164 = 0.83760603807319

Ответ: x₁ = -0.27663042831709, x₂ = 0.83760603807319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27663042831709, x₂ = 0.83760603807319 означают, в этих точках график пересекает ось X