Решение квадратного уравнения -82x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-82) • 31 = 2116 - (-10168) = 2116 + 10168 = 12284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 12284) / (2 • -82) = (-46 + 110.83320801998) / -164 = 64.833208019979 / -164 = -0.39532443914622

x₂ = (-46 - √ 12284) / (2 • -82) = (-46 - 110.83320801998) / -164 = -156.83320801998 / -164 = 0.95630004890231

Ответ: x₁ = -0.39532443914622, x₂ = 0.95630004890231.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39532443914622, x₂ = 0.95630004890231 означают, в этих точках график пересекает ось X