Решение квадратного уравнения -82x² +46x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-82) • 53 = 2116 - (-17384) = 2116 + 17384 = 19500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 19500) / (2 • -82) = (-46 + 139.64240043769) / -164 = 93.642400437689 / -164 = -0.57099024657128

x₂ = (-46 - √ 19500) / (2 • -82) = (-46 - 139.64240043769) / -164 = -185.64240043769 / -164 = 1.1319658563274

Ответ: x₁ = -0.57099024657128, x₂ = 1.1319658563274.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57099024657128, x₂ = 1.1319658563274 означают, в этих точках график пересекает ось X