Решение квадратного уравнения -82x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-82) • 9 = 2116 - (-2952) = 2116 + 2952 = 5068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5068) / (2 • -82) = (-46 + 71.189886922231) / -164 = 25.189886922231 / -164 = -0.15359687147702

x₂ = (-46 - √ 5068) / (2 • -82) = (-46 - 71.189886922231) / -164 = -117.18988692223 / -164 = 0.71457248123311

Ответ: x₁ = -0.15359687147702, x₂ = 0.71457248123311.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15359687147702, x₂ = 0.71457248123311 означают, в этих точках график пересекает ось X