Решение квадратного уравнения -82x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-82) • 97 = 2116 - (-31816) = 2116 + 31816 = 33932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 33932) / (2 • -82) = (-46 + 184.20640596896) / -164 = 138.20640596896 / -164 = -0.84272198761559

x₂ = (-46 - √ 33932) / (2 • -82) = (-46 - 184.20640596896) / -164 = -230.20640596896 / -164 = 1.4036975973717

Ответ: x₁ = -0.84272198761559, x₂ = 1.4036975973717.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84272198761559, x₂ = 1.4036975973717 означают, в этих точках график пересекает ось X