Решение квадратного уравнения -82x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-82) • 31 = 2209 - (-10168) = 2209 + 10168 = 12377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 12377) / (2 • -82) = (-47 + 111.25196627476) / -164 = 64.251966274758 / -164 = -0.39178028216316

x₂ = (-47 - √ 12377) / (2 • -82) = (-47 - 111.25196627476) / -164 = -158.25196627476 / -164 = 0.96495101387048

Ответ: x₁ = -0.39178028216316, x₂ = 0.96495101387048.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39178028216316, x₂ = 0.96495101387048 означают, в этих точках график пересекает ось X