Решение квадратного уравнения -82x² +47x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-82) • 9 = 2209 - (-2952) = 2209 + 2952 = 5161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 5161) / (2 • -82) = (-47 + 71.840100222647) / -164 = 24.840100222647 / -164 = -0.15146402574785

x₂ = (-47 - √ 5161) / (2 • -82) = (-47 - 71.840100222647) / -164 = -118.84010022265 / -164 = 0.72463475745517

Ответ: x₁ = -0.15146402574785, x₂ = 0.72463475745517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15146402574785, x₂ = 0.72463475745517 означают, в этих точках график пересекает ось X