Решение квадратного уравнения -82x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-82) • 97 = 2209 - (-31816) = 2209 + 31816 = 34025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 34025) / (2 • -82) = (-47 + 184.45866745697) / -164 = 137.45866745697 / -164 = -0.83816260644492

x₂ = (-47 - √ 34025) / (2 • -82) = (-47 - 184.45866745697) / -164 = -231.45866745697 / -164 = 1.4113333381522

Ответ: x₁ = -0.83816260644492, x₂ = 1.4113333381522.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83816260644492, x₂ = 1.4113333381522 означают, в этих точках график пересекает ось X