Решение квадратного уравнения -82x² +48x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-82) • 19 = 2304 - (-6232) = 2304 + 6232 = 8536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 8536) / (2 • -82) = (-48 + 92.390475699609) / -164 = 44.390475699609 / -164 = -0.27067363231469

x₂ = (-48 - √ 8536) / (2 • -82) = (-48 - 92.390475699609) / -164 = -140.39047569961 / -164 = 0.85603948597322

Ответ: x₁ = -0.27067363231469, x₂ = 0.85603948597322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27067363231469, x₂ = 0.85603948597322 означают, в этих точках график пересекает ось X