Решение квадратного уравнения -82x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-82) • 31 = 2304 - (-10168) = 2304 + 10168 = 12472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 12472) / (2 • -82) = (-48 + 111.67810886651) / -164 = 63.67810886651 / -164 = -0.38828115162506

x₂ = (-48 - √ 12472) / (2 • -82) = (-48 - 111.67810886651) / -164 = -159.67810886651 / -164 = 0.9736470052836

Ответ: x₁ = -0.38828115162506, x₂ = 0.9736470052836.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38828115162506, x₂ = 0.9736470052836 означают, в этих точках график пересекает ось X