Решение квадратного уравнения -82x² +48x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-82) • 65 = 2304 - (-21320) = 2304 + 21320 = 23624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 23624) / (2 • -82) = (-48 + 153.70100845473) / -164 = 105.70100845473 / -164 = -0.64451834423614

x₂ = (-48 - √ 23624) / (2 • -82) = (-48 - 153.70100845473) / -164 = -201.70100845473 / -164 = 1.2298841978947

Ответ: x₁ = -0.64451834423614, x₂ = 1.2298841978947.

Два корня уравнения x₁ = -0.64451834423614, x₂ = 1.2298841978947 означают, в этих точках график пересекает ось X