Решение квадратного уравнения -82x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-82) • 97 = 2304 - (-31816) = 2304 + 31816 = 34120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 34120) / (2 • -82) = (-48 + 184.7159982243) / -164 = 136.7159982243 / -164 = -0.83363413551403

x₂ = (-48 - √ 34120) / (2 • -82) = (-48 - 184.7159982243) / -164 = -232.7159982243 / -164 = 1.4189999891726

Ответ: x₁ = -0.83363413551403, x₂ = 1.4189999891726.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83363413551403, x₂ = 1.4189999891726 означают, в этих точках график пересекает ось X