Решение квадратного уравнения -82x² +49x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-82) • 11 = 2401 - (-3608) = 2401 + 3608 = 6009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 6009) / (2 • -82) = (-49 + 77.517739905134) / -164 = 28.517739905134 / -164 = -0.17388865795813

x₂ = (-49 - √ 6009) / (2 • -82) = (-49 - 77.517739905134) / -164 = -126.51773990513 / -164 = 0.77144963356789

Ответ: x₁ = -0.17388865795813, x₂ = 0.77144963356789.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17388865795813, x₂ = 0.77144963356789 означают, в этих точках график пересекает ось X