Решение квадратного уравнения -82x² +49x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-82) • 19 = 2401 - (-6232) = 2401 + 6232 = 8633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 8633) / (2 • -82) = (-49 + 92.913938674453) / -164 = 43.913938674453 / -164 = -0.26776791874666

x₂ = (-49 - √ 8633) / (2 • -82) = (-49 - 92.913938674453) / -164 = -141.91393867445 / -164 = 0.86532889435642

Ответ: x₁ = -0.26776791874666, x₂ = 0.86532889435642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26776791874666, x₂ = 0.86532889435642 означают, в этих точках график пересекает ось X