Решение квадратного уравнения -82x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-82) • 31 = 2401 - (-10168) = 2401 + 10168 = 12569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 12569) / (2 • -82) = (-49 + 112.11155159037) / -164 = 63.111551590369 / -164 = -0.38482653408762

x₂ = (-49 - √ 12569) / (2 • -82) = (-49 - 112.11155159037) / -164 = -161.11155159037 / -164 = 0.98238750969737

Ответ: x₁ = -0.38482653408762, x₂ = 0.98238750969737.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38482653408762, x₂ = 0.98238750969737 означают, в этих точках график пересекает ось X