Решение квадратного уравнения -82x² +49x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-82) • 9 = 2401 - (-2952) = 2401 + 2952 = 5353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 5353) / (2 • -82) = (-49 + 73.164198895361) / -164 = 24.164198895361 / -164 = -0.14734267619123

x₂ = (-49 - √ 5353) / (2 • -82) = (-49 - 73.164198895361) / -164 = -122.16419889536 / -164 = 0.74490365180098

Ответ: x₁ = -0.14734267619123, x₂ = 0.74490365180098.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14734267619123, x₂ = 0.74490365180098 означают, в этих точках график пересекает ось X