Решение квадратного уравнения -82x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-82) • 97 = 2401 - (-31816) = 2401 + 31816 = 34217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 34217) / (2 • -82) = (-49 + 184.97837711473) / -164 = 135.97837711473 / -164 = -0.82913644582154

x₂ = (-49 - √ 34217) / (2 • -82) = (-49 - 184.97837711473) / -164 = -233.97837711473 / -164 = 1.4266974214313

Ответ: x₁ = -0.82913644582154, x₂ = 1.4266974214313.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82913644582154, x₂ = 1.4266974214313 означают, в этих точках график пересекает ось X