Решение квадратного уравнения -82x² +5x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 1 = 25 - (-328) = 25 + 328 = 353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 353) / (2 • -82) = (-5 + 18.788294228056) / -164 = 13.788294228056 / -164 = -0.084074964805219

x₂ = (-5 - √ 353) / (2 • -82) = (-5 - 18.788294228056) / -164 = -23.788294228056 / -164 = 0.14505057456132

Ответ: x₁ = -0.084074964805219, x₂ = 0.14505057456132.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.084074964805219, x₂ = 0.14505057456132 означают, в этих точках график пересекает ось X