Решение квадратного уравнения -82x² +5x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 11 = 25 - (-3608) = 25 + 3608 = 3633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3633) / (2 • -82) = (-5 + 60.274372663679) / -164 = 55.274372663679 / -164 = -0.33703885770536

x₂ = (-5 - √ 3633) / (2 • -82) = (-5 - 60.274372663679) / -164 = -65.274372663679 / -164 = 0.39801446746145

Ответ: x₁ = -0.33703885770536, x₂ = 0.39801446746145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33703885770536, x₂ = 0.39801446746145 означают, в этих точках график пересекает ось X