Решение квадратного уравнения -82x² +5x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 32 = 25 - (-10496) = 25 + 10496 = 10521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 10521) / (2 • -82) = (-5 + 102.57192598367) / -164 = 97.571925983673 / -164 = -0.59495076819313

x₂ = (-5 - √ 10521) / (2 • -82) = (-5 - 102.57192598367) / -164 = -107.57192598367 / -164 = 0.65592637794922

Ответ: x₁ = -0.59495076819313, x₂ = 0.65592637794922.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59495076819313, x₂ = 0.65592637794922 означают, в этих точках график пересекает ось X