Решение квадратного уравнения -82x² +5x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 37 = 25 - (-12136) = 25 + 12136 = 12161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12161) / (2 • -82) = (-5 + 110.27692415007) / -164 = 105.27692415007 / -164 = -0.64193246432969

x₂ = (-5 - √ 12161) / (2 • -82) = (-5 - 110.27692415007) / -164 = -115.27692415007 / -164 = 0.70290807408578

Ответ: x₁ = -0.64193246432969, x₂ = 0.70290807408578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64193246432969, x₂ = 0.70290807408578 означают, в этих точках график пересекает ось X