Решение квадратного уравнения -82x² +5x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 38 = 25 - (-12464) = 25 + 12464 = 12489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12489) / (2 • -82) = (-5 + 111.75419455215) / -164 = 106.75419455215 / -164 = -0.65094021068385

x₂ = (-5 - √ 12489) / (2 • -82) = (-5 - 111.75419455215) / -164 = -116.75419455215 / -164 = 0.71191582043994

Ответ: x₁ = -0.65094021068385, x₂ = 0.71191582043994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65094021068385, x₂ = 0.71191582043994 означают, в этих точках график пересекает ось X