Решение квадратного уравнения -82x² +5x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 40 = 25 - (-13120) = 25 + 13120 = 13145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13145) / (2 • -82) = (-5 + 114.65164630305) / -164 = 109.65164630305 / -164 = -0.66860759940885

x₂ = (-5 - √ 13145) / (2 • -82) = (-5 - 114.65164630305) / -164 = -119.65164630305 / -164 = 0.72958320916495

Ответ: x₁ = -0.66860759940885, x₂ = 0.72958320916495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66860759940885, x₂ = 0.72958320916495 означают, в этих точках график пересекает ось X