Решение квадратного уравнения -82x² +5x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 42 = 25 - (-13776) = 25 + 13776 = 13801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13801) / (2 • -82) = (-5 + 117.47765745026) / -164 = 112.47765745026 / -164 = -0.68583937469669

x₂ = (-5 - √ 13801) / (2 • -82) = (-5 - 117.47765745026) / -164 = -122.47765745026 / -164 = 0.74681498445279

Ответ: x₁ = -0.68583937469669, x₂ = 0.74681498445279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68583937469669, x₂ = 0.74681498445279 означают, в этих точках график пересекает ось X