Решение квадратного уравнения -82x² +5x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 53 = 25 - (-17384) = 25 + 17384 = 17409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 17409) / (2 • -82) = (-5 + 131.94316958448) / -164 = 126.94316958448 / -164 = -0.77404371697856

x₂ = (-5 - √ 17409) / (2 • -82) = (-5 - 131.94316958448) / -164 = -136.94316958448 / -164 = 0.83501932673466

Ответ: x₁ = -0.77404371697856, x₂ = 0.83501932673466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77404371697856, x₂ = 0.83501932673466 означают, в этих точках график пересекает ось X