Решение квадратного уравнения -82x² +5x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 54 = 25 - (-17712) = 25 + 17712 = 17737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 17737) / (2 • -82) = (-5 + 133.1803288778) / -164 = 128.1803288778 / -164 = -0.78158737120612

x₂ = (-5 - √ 17737) / (2 • -82) = (-5 - 133.1803288778) / -164 = -138.1803288778 / -164 = 0.84256298096222

Ответ: x₁ = -0.78158737120612, x₂ = 0.84256298096222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78158737120612, x₂ = 0.84256298096222 означают, в этих точках график пересекает ось X