Решение квадратного уравнения -82x² +5x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 57 = 25 - (-18696) = 25 + 18696 = 18721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 18721) / (2 • -82) = (-5 + 136.82470537151) / -164 = 131.82470537151 / -164 = -0.80380917909456

x₂ = (-5 - √ 18721) / (2 • -82) = (-5 - 136.82470537151) / -164 = -141.82470537151 / -164 = 0.86478478885066

Ответ: x₁ = -0.80380917909456, x₂ = 0.86478478885066.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80380917909456, x₂ = 0.86478478885066 означают, в этих точках график пересекает ось X