Решение квадратного уравнения -82x² +5x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 61 = 25 - (-20008) = 25 + 20008 = 20033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20033) / (2 • -82) = (-5 + 141.53798076841) / -164 = 136.53798076841 / -164 = -0.83254866322204

x₂ = (-5 - √ 20033) / (2 • -82) = (-5 - 141.53798076841) / -164 = -146.53798076841 / -164 = 0.89352427297814

Ответ: x₁ = -0.83254866322204, x₂ = 0.89352427297814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83254866322204, x₂ = 0.89352427297814 означают, в этих точках график пересекает ось X