Решение квадратного уравнения -82x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 65 = 25 - (-21320) = 25 + 21320 = 21345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 21345) / (2 • -82) = (-5 + 146.0992813124) / -164 = 141.0992813124 / -164 = -0.86036147141708

x₂ = (-5 - √ 21345) / (2 • -82) = (-5 - 146.0992813124) / -164 = -151.0992813124 / -164 = 0.92133708117318

Ответ: x₁ = -0.86036147141708, x₂ = 0.92133708117318.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86036147141708, x₂ = 0.92133708117318 означают, в этих точках график пересекает ось X