Решение квадратного уравнения -82x² +5x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 67 = 25 - (-21976) = 25 + 21976 = 22001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 22001) / (2 • -82) = (-5 + 148.32734070292) / -164 = 143.32734070292 / -164 = -0.87394719940805

x₂ = (-5 - √ 22001) / (2 • -82) = (-5 - 148.32734070292) / -164 = -153.32734070292 / -164 = 0.93492280916414

Ответ: x₁ = -0.87394719940805, x₂ = 0.93492280916414.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87394719940805, x₂ = 0.93492280916414 означают, в этих точках график пересекает ось X