Решение квадратного уравнения -82x² +5x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 75 = 25 - (-24600) = 25 + 24600 = 24625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 24625) / (2 • -82) = (-5 + 156.92354826475) / -164 = 151.92354826475 / -164 = -0.92636309917532

x₂ = (-5 - √ 24625) / (2 • -82) = (-5 - 156.92354826475) / -164 = -161.92354826475 / -164 = 0.98733870893142

Ответ: x₁ = -0.92636309917532, x₂ = 0.98733870893142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92636309917532, x₂ = 0.98733870893142 означают, в этих точках график пересекает ось X