Решение квадратного уравнения -82x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-82) • 97 = 25 - (-31816) = 25 + 31816 = 31841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 31841) / (2 • -82) = (-5 + 178.44046626256) / -164 = 173.44046626256 / -164 = -1.0575638186741

x₂ = (-5 - √ 31841) / (2 • -82) = (-5 - 178.44046626256) / -164 = -183.44046626256 / -164 = 1.1185394284302

Ответ: x₁ = -1.0575638186741, x₂ = 1.1185394284302.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0575638186741, x₂ = 1.1185394284302 означают, в этих точках график пересекает ось X