Решение квадратного уравнения -82x² +51x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-82) • 1 = 2601 - (-328) = 2601 + 328 = 2929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2929) / (2 • -82) = (-51 + 54.120236510939) / -164 = 3.1202365109392 / -164 = -0.019025832383776

x₂ = (-51 - √ 2929) / (2 • -82) = (-51 - 54.120236510939) / -164 = -105.12023651094 / -164 = 0.64097705189597

Ответ: x₁ = -0.019025832383776, x₂ = 0.64097705189597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.019025832383776, x₂ = 0.64097705189597 означают, в этих точках график пересекает ось X