Решение квадратного уравнения -82x² +51x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-82) • 11 = 2601 - (-3608) = 2601 + 3608 = 6209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6209) / (2 • -82) = (-51 + 78.797208072368) / -164 = 27.797208072368 / -164 = -0.16949517117297

x₂ = (-51 - √ 6209) / (2 • -82) = (-51 - 78.797208072368) / -164 = -129.79720807237 / -164 = 0.79144639068517

Ответ: x₁ = -0.16949517117297, x₂ = 0.79144639068517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16949517117297, x₂ = 0.79144639068517 означают, в этих точках график пересекает ось X