Решение квадратного уравнения -82x² +51x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-82) • 16 = 2601 - (-5248) = 2601 + 5248 = 7849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7849) / (2 • -82) = (-51 + 88.594582227132) / -164 = 37.594582227132 / -164 = -0.22923525748251

x₂ = (-51 - √ 7849) / (2 • -82) = (-51 - 88.594582227132) / -164 = -139.59458222713 / -164 = 0.85118647699471

Ответ: x₁ = -0.22923525748251, x₂ = 0.85118647699471.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22923525748251, x₂ = 0.85118647699471 означают, в этих точках график пересекает ось X