Решение квадратного уравнения -82x² +51x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-82) • 3 = 2601 - (-984) = 2601 + 984 = 3585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3585) / (2 • -82) = (-51 + 59.874869519691) / -164 = 8.8748695196908 / -164 = -0.054115058046895

x₂ = (-51 - √ 3585) / (2 • -82) = (-51 - 59.874869519691) / -164 = -110.87486951969 / -164 = 0.67606627755909

Ответ: x₁ = -0.054115058046895, x₂ = 0.67606627755909.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054115058046895, x₂ = 0.67606627755909 означают, в этих точках график пересекает ось X