Решение квадратного уравнения -82x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-82) • 31 = 2601 - (-10168) = 2601 + 10168 = 12769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 12769) / (2 • -82) = (-51 + 113) / -164 = 62 / -164 = -0.3780487804878

x₂ = (-51 - √ 12769) / (2 • -82) = (-51 - 113) / -164 = -164 / -164 = 1

Ответ: x₁ = -0.3780487804878, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3780487804878, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X