Решение квадратного уравнения -82x² +51x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-82) • 42 = 2601 - (-13776) = 2601 + 13776 = 16377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 16377) / (2 • -82) = (-51 + 127.97265332875) / -164 = 76.972653328748 / -164 = -0.46934544712651

x₂ = (-51 - √ 16377) / (2 • -82) = (-51 - 127.97265332875) / -164 = -178.97265332875 / -164 = 1.0912966666387

Ответ: x₁ = -0.46934544712651, x₂ = 1.0912966666387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46934544712651, x₂ = 1.0912966666387 означают, в этих точках график пересекает ось X