Решение квадратного уравнения -82x² +51x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-82) • 75 = 2601 - (-24600) = 2601 + 24600 = 27201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 27201) / (2 • -82) = (-51 + 164.92725669216) / -164 = 113.92725669216 / -164 = -0.69467839446436

x₂ = (-51 - √ 27201) / (2 • -82) = (-51 - 164.92725669216) / -164 = -215.92725669216 / -164 = 1.3166296139766

Ответ: x₁ = -0.69467839446436, x₂ = 1.3166296139766.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69467839446436, x₂ = 1.3166296139766 означают, в этих точках график пересекает ось X